알려주신 코드를 접목시켜서 작동성공하였습니다.
저같은 복붙사용자분들이 있으실까해서 제가 functions.php에 붙인 코드를 남겨두겠습니다.

 

// Kboard 댓글이 달리면 관리자에게 메일이 감
add_action('kboard_comments_insert', 'my_kboard_comments_insert', 10, 3);
function my_kboard_comments_insert($comment_uid, $content_uid, $board){
$comment = new KBComment();
$comment->initWithUID($comment_uid);

if(!$board->isAdmin()){
if(!class_exists('KBMail')){
include_once KBOARD_DIR_PATH . '/class/KBMail.class.php';
}
$url = new KBUrl();
$mail = new KBMail();
$mail->to = explode(',', $board->meta->latest_alerts);
$mail->title = "댓글이 달렸습니다";
$mail->content = $comment->getUserDisplay().'<br>'.$comment->content;
$mail->url = $url->getDocumentRedirect($content_uid);
$mail->url_name = '페이지로 가기';
$mail->send();
}
}

아래의 코드에서

$content->getUserDisplay(); 코드가 사용자의 닉네임을 표시하는 코드입니다.

$content = new KBContet();
$content->initWithUID($content_uid);
$content->getUserDisplay();

위 예제 코드를 참고하여

원하시는 부분에 추가해보시겠어요?

고맙습니다.