회원정보에서 수정되는게 display_name이 맞나요? 

아무래도 first_name 인 거 같습니다.

이미 작성된 게시글들은 DB에 저장된 상태로 표시되기 때문에

작성된 게시글들은 display_name을 변경해도 적용되지 않습니다.

공개적으로 표시할 이름이 바뀔 때 기존 작성자명도 바뀌게 하시려면

아래의 코드를 추가해보세요.

add_filter('kboard_user_display', 'kboard_user_display_220916', 10, 5);
function kboard_user_display_220916($user_display, $user_id, $user_name, $plugin, $builder){
	$board = $builder->board;
	if($user_id && $board->id == '1'){ // 실제 게시판 id로 적용해주세요.
		$user = new WP_User($user_id);
		$user_display = $user->display_name;
	}

	return $user_display;
}

위의 코드에서 $board->id == '1' 부분은 실제 게시판 id로 적용해주세요.

테마의 functions.php 파일에 코드를 추가하거나 Code Snippets 플러그인을 사용해서 코드를 추가할 수 있습니다.

고맙습니다.