KBoard에서 파일 다운로드 시 실행되는 kboard_file_download 액션을 사용하면

가능할 듯 합니다.

다만, 로그 저장 방법에 대해서는 생각을 해보셔야 합니다.

db 테이블을 만들어서 따로 입력하시는 방법이나

해당 게시글에 option 으로서 계속 업데이트 하는 방법을 사용해볼 수 있을 듯 합니다.

아래 코드를 참고하여 코드를 테마 functions.php에 코드를 입력해보시겠어요?

add_action('kboard_file_download', 'kboard_file_download_0915', 10, 4);
function kboard_file_download_0915($file_info, $content, $board, $comment){
if($board->id == '1'){ // 실제 게시판 ID를 입력해주세요
	// 코드 추가
}

고맙습니다.