최신 버전의 워드프레스를 사용 중이시라면

wp_nav_menu_item_custom_fields 액션의 함수 파라미터(매개변수)는 5개로 적용해주셔야 합니다.

올려주신 2번째 이미지처럼 5개로 적용해주시면 될 듯합니다.

기존 4개일 때와 5개로 변경할 때의 $item_id, $item, $depth, $args 변수명은 일치하는지요?

5개로 변경 후 표시되는 에러 메시지를 알려주시겠어요?

디버그 모드를 활성화하면 페이지에서 에러 메시지를 확인해보실 수 있습니다.

워드프레스 에러 확인하기 - 디버그 모드 활성화 방법

고맙습니다.