Contact Form 7 플러그인에서 글 작성할 때 워드프레스 훅(액션/필터)을 지원하는지 확인해보셔야 할 듯합니다.

https://contactform7.com/docs/

코스모스팜 회원관리 플러그인을 사용 중이시라면

cosmosfarm_members_sms_send 함수를 사용해서 제3의 플러그인과 연동해서 SMS를 전송을 하실 수 있습니다.

SMS 문자 기능은 카페24 또는 토스트 클라우드(TOAST Cloud)에 가입해야 합니다.

아래 링크도 참고해보세요.

워드프레스 SMS 문자 보내기 플러그인 - 카페24(cafe24) 연동

워드프레스 SMS 문자 보내기 플러그인 - 토스트 클라우드(TOAST Cloud) 연동

KBoard(케이보드) 플러그인에 기본으로 포함된 Contact Form 스킨을 사용해보시는 건 어떠신가요?

고맙습니다.