카카오 소셜 로그인 과정에서 invalid_client 에러가 발생되는 것은 카카오 쪽 설정이 잘못되어 그런 듯합니다.

왜냐하면 invalid_client 에러 메시지는 플러그인이 아닌 카카오 서버에서 보내오는 메시지 이기 때문입니다.

카카오 개발자 사이트에서 플랫폼을 "웹"으로 설정했는지 확인해보세요.

그리고 "사이트 도메인"을 필수로 입력해주시고 http, https 모두 등록을 해주세요.

Redirect Path 또한 입력을 해주세요.

워드프레스 관리자 -> 설정 -> 일반 메뉴에서 도메인 설정이 올바른 지도 확인해보세요.

카카오와 워드프레스의 모든 설정을 하나하나 체크해보셔야 할 듯합니다.

고맙습니다.