올려주신 코드 중에서 아래의 코드 대신

// 업로드 방식이 배열이라 $_FILES['배열']로 받음
$uploadedfile = $_FILES['set_explanation_upfile[]'];

// 배열의 크기만큼 업로드 반복
foreach ($uploadedfile as $key => $value) {
	$movefile = wp_handle_upload($uploadedfile, array('test_form' => false));
}

아래의 코드처럼 적용해보시겠어요?

$uploadedfile = $_FILES['set_explanation_upfile'];

// 배열의 크기만큼 업로드 반복
foreach($uploadedfile['name'] as $key=>$value){
	if($uploadedfile['name'][$key]){
		$movefile = array(
			'name'     => $uploadedfile['name'][$key],
			'type'     => $uploadedfile['type'][$key],
			'tmp_name' => $uploadedfile['tmp_name'][$key],
			'error'    => $uploadedfile['error'][$key],
			'size'     => $uploadedfile['size'][$key]
		);
		wp_handle_upload($movefile, array('test_form'=>false));
	}
}

테마 쪽 functions.php 파일에 추가한 값들이 제대로 넘어오는지

하나씩 천천히 확인해가면서 하시는 게 좋을 듯합니다.

고맙습니다.

1. javascript Ajax 멀티 업로드 소스

<script type="text/javascript">
    jQuery(document).ready(function(){
        jQuery("#set_explanation_upfile").on("change", function(e) {
            e.preventDefault;

            var formData = new FormData();
            var code = document.getElementById("code").value;

            for(var i=0;i<jQuery(this).get(0).files.length;i++) {
                formData.append("set_explanation_upfile[]", document.getElementById('set_explanation_upfile').files[i]);
            }

            formData.append('action', 'set_explanation');  
            formData.append('code', code);

            jQuery.ajax({
                type: 'POST',
                url: '<?php echo admin_url( 'admin-ajax.php' ); ?>',
                data: formData,
                contentType: false,
                processData: false,
                success: function(response){
                    console.log(response);
                    set_explanation = response['url']
                    ex_set_explanation = response['file']
                    console.log(set_explanation);
                    console.log(ex_set_explanation);
                }
            });
        });
    });
</script>

2. HTML 멀티 업로드 폼

<input type="file" class="" multiple="multiple" name="set_explanation_upfile[]" id="set_explanation_upfile">

3. function.php Hook 소스

function set_explanation() {
	$current_user = wp_get_current_user();
	$user_login = $current_user->user_login;
	$test_code = $_POST['code'];
	global $wpdb;

	if(!function_exists('wp_handle_upload')){
		require_once(ABSPATH . 'wp-admin/includes/file.php');
	}
	// 업로드 방식이 배열이라 $_FILES['배열']로 받음
	$uploadedfile = $_FILES['set_explanation_upfile[]'];

	// 배열의 크기만큼 업로드 반복
	foreach ($uploadedfile as $key => $value) {
		$movefile = wp_handle_upload($uploadedfile, array('test_form' => false));
	}

	if($movefile && ! isset($movefile['error'])){

	}
	else{
		echo $movefile['error'];
	}

	// 이 부분은 차후 수정할 예정
	$uploadedfile = $movefile['file'];
	$uploadedfileURL = $movefile['url'];
	$JsonData = array('file' => $uploadedfile, 'url' => $uploadedfileURL);

	wp_send_json($JsonData);
}
add_action('wp_ajax_set_explanation', 'set_explanation'); //logged in.

현재 멀티업로드를 구성하는 3가지 소스입니다. 

오류는 안 일어나고 console.log(response); 가 출력을 되는 것을 확인하였습니다.

그런데 업로드는 안 되는 것을 보아 function.php 에서 

// 업로드 방식이 배열이라 $_FILES['배열']로 받음
$uploadedfile = $_FILES['set_explanation_upfile[]'];

// 배열의 크기만큼 업로드 반복
foreach ($uploadedfile as $key => $value) {
	$movefile = wp_handle_upload($uploadedfile, array('test_form' => false));
}

이 부분이 잘못된 것 같습니다.

wp_handle_upload()를 반복문 안에서 업로드 파일을 저런식으로 선언하는 것이 틀린 것인가요?

실제 테스트해보니 set_explanation_upfile 쪽도 배열로 넘겨주셔야 할 듯합니다.

script 코드를 기존의 코드 대신 아래의 코드로 테스트해보시겠어요?

<script type="text/javascript">
jQuery(document).ready(function(e){
	jQuery("#set_explanation_upfile").on("change", function(e){
		var form_data = new FormData();
		for(var i=0; i<jQuery(this).get(0).files.length; i++){
			form_data.append("set_explanation_upfile[]", document.getElementById('set_explanation_upfile').files[i]);
		}
		
		form_data.append('action', 'set_explanation');
		
		jQuery.ajax({
			type: 'POST',
			url: '<?php echo admin_url( 'admin-ajax.php' )?>',
			data: form_data,
			contentType: false,
			processData: false,
			success: function(response){
				console.log(response);
				set_explanation = response['url']
				ex_set_explanation = response['file']
				console.log(set_explanation);
				console.log(ex_set_explanation);
			}
		});
	});
});
</script>

아래의 링크도 참고해보시겠어요?

https://www.roytuts.com/ajax-multiple-files-upload-using-php-jquery

고맙습니다.

var file_Data의 값이 재대로 안 들어가진 것을 확인해서 name을 사용하니깐 문법적인 오류가 생겨서 ID를 지정하는 형식으로 하였습니다.

var files_data = jQuery('#set_explanation_upfile');

그 후 적어주신 코드를 사용하고 log를 찍어보니 var my_files에

[File(1324837), File(1221372)]

이런 식으로 들어가는것을 확인할 수 있었습니다.

그럼 Ajax로 보낼 때 Hook를 선언하고 formdata를 선언할 때

formData.append('set_explanation_upfile', my_files);
formData.append('action', 'set_explanation');  
formData.append('code', code);

이런 식으로 선언하는 것이 맞는건가요? 

위와  같이 선언하고 실행하니 function.php에서 받질 못하는거 같았습니다.

var code = document.getElementById("code").value;

또, 실제로 console.log()로 jQuery(files_data)를 확인해보면 files 값이 없습니다.

기존의 코드 대신 아래의 코드를 활용해서 테스트해보시겠어요?

<script type="text/javascript">
	jQuery(document).ready(function(){
		jQuery("#set_explanation_upfile").on("change", function(e) {
			e.preventDefault;

			// ...
			
			var my_files = [];
			for(var i=0; i<jQuery(this).get(0).files.length; ++i){
				my_files.push(jQuery(this).get(0).files[i]);
			}

			// ...
			
			jQuery.ajax({
				type: 'POST',
				url: '<?php echo admin_url( 'admin-ajax.php' ); ?>',
				data: formData,
				contentType: false,
				processData: false,
				success: function(response){
					set_explanation = response['url']
					ex_set_explanation = response['file']
					console.log(set_explanation);
					console.log(ex_set_explanation);
				}
			});
		});
	});
</script>

name에 배열이 없었는데 배열을 추가했습니다

<input type="file" class="" multiple="multiple" name="set_explanation_upfile[]" id="set_explanation_upfile">

그리고 위의 코드는 이렇게 적용했습니다

        jQuery("#set_explanation_upfile").on("change", function(e) {
            e.preventDefault;

            var formData = new FormData();
            var files_data = jQuery('input[name=set_explanation_upfile');
            var code = document.getElementById("code").value;

            formData.append('set_explanation_upfile', jQuery(files_data)[0].files[0]);
            formData.append('set_explanation_upfile', jQuery(files_data)[1].files[0]);
            formData.append('action', 'set_explanation');  
            formData.append('code', code);

            jQuery.ajax({
                type: 'POST',
                url: '<?php echo admin_url( 'admin-ajax.php' ); ?>',
                data: formData,
                contentType: false,
                processData: false,
                success: function(response){
                    set_explanation = response['url']
                    ex_set_explanation = response['file']
                    console.log(set_explanation);
                    console.log(ex_set_explanation);
                }
            });
        })

해당 에러 내용입니다

Uncaught TypeError: Cannot read property 'files' of undefined

위의 코드가 name 지정이 잘못 된거 같아서 변경했습니다

var files_data = jQuery('input[name=set_explanation_upfile]');

의 코드를 밑으로 수정

var files_data = jQuery('input[name=set_explanation_upfile[]]');

해당 에러 내용입니다

Uncaught Error: Syntax error, unrecognized expression: input[name=set_explanation_upfile[]]

적용하신 HTML 코드는 어떻게 되시는지요?

에러는 어떤 에러가 표시되시는지요?

input 태그의 name을 배열로 설정해주셨는지요?

<input type="file" id="set_explanation_upfile" name="set_explanation_upfile[]" multiple>

위의 코드처럼 적용해주셨는지 확인해주시겠어요?

고맙습니다.