우선 태그의 id값은 반드시 서로 달라야 합니다. (매우 중요)

또한 의도된 건지는 모르겠지만 name값이 동일하면 버그가 생길 수 있습니다.

모든 값이 동일하니 원하는 input 태그를 어떻게 찾을 것인지 의문입니다.

아무튼 아래 예제 코드 처럼 jQuery의 prop() 메서드를 활용해서 체크 했는지 안했는지 확인할 수 있습니다.

<script>
jQuery(document).ready(function(){
	if(jQuery('#aa').prop('checked')){
		jQuery('#bb').val('test value');
	}
});
</script>

고맙습니다.